Estructuras de repetición - Mosaicos

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Una de las ventajas de utilizar programas de computadoras es que podemos realizar tareas repetitivas fácilmente. Los ciclos como for, while, y do-while son estructuras de control que nos permiten repetir un conjunto de instrucciones. A estas estructuras también se les llama estructuras de repetición. En la experiencia de laboratorio de hoy, practicarás el uso de ciclos anidados para producir patrones y mosaicos. Esta experiencia de laboratorio es una adaptación de https://sites.google.com/a/wellesley.edu/wellesley-cs118-spring13/lectures-labs/lab-2.

Objetivos:

  1. Practicar el uso de estructuras de repetición al construir patrones y mosaicos.

  2. Reforzar las destrezas de uso de funciones y objetos.

Pre-Lab:

Antes de llegar al laboratorio debes haber:

  1. Repasado los conceptos básicos relacionados a estructuras de repetición.

  2. Estudiado los conceptos e instrucciones para la sesión de laboratorio, especialmente el uso de los métodos para:

    a. ajustar el tamaño de las ventanas,

    b. colocar las teselaciones en posiciones específicas,

    c. rotar teselaciones.

  3. Tomado el quiz Pre-Lab, disponible en Moodle.

Teselaciones

Una teselación ("tessellation" o "tilling") es un mosaico que se crea repitiendo una figura para cubrir una superficie sin dejar huecos y sin solapamientos. Una teselación regular es una figura que se forma repitiendo un mismo polígono regular, como triángulos, cuadrados o hexágonos. (Un polígono regular es un polígono cuyos lados son congruentes y en el que los ángulos que forman los lados son congruentes.)

figure1.gif

Figura 1. Las únicas teselaciones regulares posibles obtenidas usando triángulos, cuadrados o hexágonos.

Biblioteca

El proyecto Tessellations.pro disponible en http://bitbucket.org/eip-uprrp/repetitions1-tessellations contiene la clase Tessellation, que es una abstracción de una teselación con cuadrados, y la clase DrawingWindow. El código de muestra en la Figura 2 crea un DrawingWindow llamado w, un Tessellation llamado t y coloca la teselación en la posición (50,100). Nota que el método addTessellation de la clase DrawingWindow debe ser invocado para que la teselación se dibuje.

int main(int argc, char *argv[]) {
    QApplication a(argc, argv);

    DrawingWindow w;        // crea el objeto w de la clase DrawingWindow 
    w.resize(300, 300);
    w.show();

    Tessellation t;          // crea el objeto t de la clase Tessellation 
    t.move(50,100);         // dice la posición de la teselacion

    w.addTessellation(t);    // añade la teselacion a la ventana

    return a.exec();
}

Figura 2. Código en función main para crear ventana y teselación.

La ventana que se obtiene con el código de la Figura 2 es similar a la ventana en la Figura 3. Las flechas y los números 50 y 100 ilustran los espacios entre la esquina superior izquierda de la teselación y los bordes de la ventana. La esquina superior izquierda de la teselación está en la posición (50,100).

figure3.png

Figura 3. Ventana con teselación en la posición (50,100).

Ejemplo 1. El código de la Figura 4 contiene una función foo para dibujar cuatro teselaciones en las posiciones (0,0), (50,50), (100,100), y (150,150), con rotaciones de la figura original de (a favor de las manecillas del reloj).

int foo(DrawingWindow &w) {
    int rot = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        Tessellation t;
        t.setRotation(rot);
        t.move(i * 50, i * 50);
        w.addTessellation(t);
        rot += 90;
    }
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    QApplication a(argc, argv);

    DrawingWindow w;
    w.resize(300, 300);
    w.show();

    foo(w);
    return a.exec();
}

Figura 4. Código de la función foo que dibuja cuatro teselaciones.

Observa cómo la función foo necesita recibir una referencia al objeto w de la clase DrawingWindow ya que está invocando el método addTessellation de esta clase en cada iteración del ciclo. La figura que se obtiene es similar a la de la Figura 5.

figure5.png

Figura 5. Teselaciones dibujadas por la función foo en el código de la Figura 4.

Ejemplo 2. El código de la Figura 6 nos muestra un ejemplo del uso de ciclos anidados para crear teselaciones.

int fah(DrawingWindow &w) {
    int rot = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
      for (int j = 0; j < 4; j++) {
        Tessellation t;
        t.move(i * 50, j * 50);
        t.setRotation(rot);
        w.addTessellation(t);
      }
      rot += 90;
    }
}

Figura 6. Código de la función fah que utiliza ciclos anidados para dibujar cuatro teselaciones.

La figura que se obtiene es similar a la de la Figura 7.

figure7.png

Figura 7. Teselaciones dibujadas por la función fah en el código de la Figura 6.

Considera el siguiente codigo:


¿Cuál de las siguientes figuras sería el resultado de ejecutar el código?
 El código tiene una sola estructura de repetición que realiza 4 iteraciones. Por lo tanto, la figura que muestra 16 cuadrados NO es la solución. Nota que el primer argumento de la función invocada en la línea 46 (t.move(i*50,0);) varía de acuerdo al valor de i. El segundo argumento se mantiene en 0. Por lo tanto, la figura que se genera tiene cuatro cuadrados cuya posición en y es 0. El resultado es la figura que contiene cuatro cuadrados en línea horizontal.


Considera la siguiente figura:


¿Cuál de los siguientes códigos produciría tal resultado?
 La figura consiste de 16 cuadrados. Observe que todos los cuadrados de la primera columna no están rotados. Los de la segunda columna están rotados por 90 grados. Los de la tercera y cuarta 180 y 270 grados, respectivamente. El código que los genera debe al menos realizar 16 iteraciones, donde cada cuatro iteraciones cambie el ángulo de rotación. Por lo tanto, el código correcto es:


Sesión de laboratorio:

En la experiencia de laboratorio de hoy practicarás el uso de ciclos anidados para crear distintas teselaciones.

Ejercicio 1 - Estudiar el ciclo que produce teselaciones

Instrucciones:

  1. Carga a QtCreator el proyecto Tessellations. Hay dos maneras de hacer esto:

    • Utilizando la máquina virtual: Haz doble “click” en el archivo Tessellations.pro que se encuentra en el directorio /home/eip/labs/repetitions-tessellations de la máquina virtual.
    • Descargando la carpeta del proyecto de Bitbucket: Utiliza un terminal y escribe el comando git clone http:/bitbucket.org/eip-uprrp/repetitions-tessellations para descargar la carpeta repetitions-tessellations de Bitbucket. En esa carpeta, haz doble “click” en el archivo Tessellations.pro.

  2. El proyecto Tessellations.pro contiene las clases Tessellation y DrawingWindow y la función foo. Configura el proyecto y ejecuta el programa marcando la flecha verde en el menú de la izquierda de la ventana de Qt Creator. Debes observar una pantalla parecida a la Figura 5.

    Esta figura se crea con la función foo mostrada en la Figura 4 y explicada en el Ejemplo 1. La función foo es invocada desde main(). En esta experiencia de laboratorio solo estarás haciendo cambios a la función main().

    Estudia nuevamente la función foo y nota la creación de los objetos de la clase Tessellations, el uso del método setRotation y el método move para colocar la teselación en la posición deseada. Nota cómo las instrucciones en el ciclo for de la función utilizan el contador del ciclo para determinar la posición del cuadrado y cómo se incrementa el valor de la rotación. También nota que necesitas utilizar el método addTessellation para que la teselación se añada en la ventana w.

Ejercicio 2 - Crear función y teselación herringbone

Instrucciones

  1. Crea una función herringbone que produzca la teselación de la Figura 8. El tamaño de la ventana es 400x400. El tamaño de cada cuadrado de la teselación es su tamaño predeterminado: 50x50.

    figure8.png

    Figura 8. Teselación que debe dibujar la función herringbone.

  2. Comenta la invocación de la función foo.

  3. Invoca la función herringbone desde main() y corre tu programa para que veas la teselación que creaste.

Ejercicio 3 - Crear función y teselación zigzag

Instrucciones

  1. Crea una función zigzag que produzca la teselación de la Figura 9.

    figure9.png

    Figura 9. Teselación que debe dibujar la función zigzag.

  2. Comenta la invocación de la función herringbone.

  3. Invoca la función zigzag desde main() y corre tu programa para que veas la teselación que creaste.

Ejercicio 4 - Crear función y teselación diamond

Instrucciones

  1. Crea una función diamond que produzca la teselación de la Figura 10.

    figure10.png

    Figura 10. Teselación que debe dibujar la función diamond.

  2. Comenta la invocación de la función zigzag.

  3. Invoca la función diamond desde main() y corre tu programa para que veas la teselación que creaste.

Entregas

Utiliza "Entrega" en Moodle para entregar el archivo main.cpp que contiene las funciones herringbone, zigzag y diamond que creaste en los Ejercicios 2, 3 y 4 y sus invocaciones. Recuerda utilizar buenas prácticas de programación, incluye el nombre de los programadores y documenta tu programa.

Referencias

[1] https://sites.google.com/a/wellesley.edu/wellesley-cs118-spring13/lectures-labs/lab-2.

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